terça-feira, 12 de abril de 2011

Matematica -Multiplicação dos polinomios e monomios

Fazer a multiplicação de um polinômio pode ser importante para resolver problemas em que você possui incógnitas que precisam ser multiplicadas. Polinômios de grau maior Para polinômios de grau maior a distributiva também é válida, porém uma notação de multiplicação normal é um método mais apropriado: Deve-se multiplicar como em uma conta de vários algarismos, com o cuidado de se colocar os termos de mesma natureza um embaixo do outro: A multiplicação com polinômio (com dois ou mais monômios) pode ser realizada de três formas: Multiplicação de monômio com polinômio. Multiplicação de número natural com polinômio. Multiplicação de polinômio com polinômio. As multiplicações serão efetuadas utilizando as seguintes propriedades: • Propriedade da base igual e expoente diferente: an . am = a n + m • Monômio multiplicado por monômio é o mesmo que multiplicar parte literal com parte literal e coeficiente com coeficiente. Multiplicação de monômio com polinômio • Se multiplicarmos 3x por (5x2 + 3x – 1), teremos: 3x . ( 5x2 + 3x – 1) → aplicar a propriedade distributiva. 3x . 5x2 + 3x . 3x + 3x . (-1) 15x3 + 9x2 – 3x Portanto: 3x (5x2 + 3x – 1) = 15x3 + 9x2 – 3x • Se multiplicarmos -2x2 por (5x – 1), teremos: -2x2 (5x – 1) → aplicando a propriedade distributiva. -2x2 . 5x – 2x2 . (-1) - 10x3 + 2x2 Portanto: -2x2 (5x – 1) = - 10x3 + 2x2 Multiplicação de número natural • Se multiplicarmos 3 por (2x2 + x + 5), teremos: 3 (2x2 + x + 5) → aplicar a propriedade distributiva. 3 . 2x2 + 3 . x + 3 . 5 6x2 + 3x + 15. Portanto: 3 (2x2 + x + 5) = 6x2 + 3x + 15. Multiplicação de polinômio com polinômio • Se multiplicarmos (3x – 1) por (5x2 + 2) (3x – 1) . (5x2 + 2) → aplicar a propriedade distributiva. 3x . 5x2 + 3x . 2 – 1 . 5x2 – 1 . 2 15x3 + 6x – 5x2 – 2 Portanto: (3x – 1) . (5x2 + 2) = 15x3 + 6x – 5x2 – 2 • Multiplicando (2x2 + x + 1) por (5x – 2), teremos: (2x2 + x + 1) (5x – 2) → aplicar a propriedade distributiva. 2x2 . (5x) + 2x2 . (-2) + x . 5x + x . (-2) + 1 . 5x + 1 . (-2) 10x3 – 4x2 + 5x2 – 2x + 5x – 2 10x3+ x2 + 3x – 2 Portanto: (2x2 + x + 1) (5x – 2) = 10x3+ x2 + 3x – 2

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